中国高等教育学会教育数学专业委员会第一届第四次理事会

发布时间:2011-08-02 11:43:05    点击:3972

第一届第四次理事会暨2007年学术年会会议纪要

中国高等教育学会教育数学专业委员会第一届第四次理事会暨2007年学术年会于2007878日在鲁东大学隆重召开。专业委员会理事长张景中院士、秘书长朱华伟、李尚志教授、韩云瑞教授和来自全国各地的80多所高校的112位代表参加了会议。

87上午830分,大会开幕,会议由鲁东大学数学与信息学院院长杨振光主持。鲁东大学副校长王庆教授致欢迎词,向各位与会代表介绍了鲁东大学的发展历程,对大会的召开表示热烈的问候与欢迎。张景中理事长致开幕词。朱华伟秘书长代表学会做学会一年的工作报告及最新动态,并就增补理事和常务理事的情况进行了说明。

87上午的大会上,理事长张景中院士作了题为《微积分初等化的几个问题》的报告。在报告中,他指出“微积分的初等化即将进入教学实践,这是高等数学教学的一次大的改革”。他认为“数学教学活动是一个复杂的系统工程,每一个细节的处理都关乎成败”,所以他就自己对高等数学教学中出现的几个关键问题的研究成果向与会代表进行了报告。在教学实践中,存在的主要问题包括:导数概念的直观到严谨如何过渡;函数的连续性何时提到;导数中值定理如何处理;泰劳公式采用何种表示形式,何种形式?定积分的两种定义如何选择;微积分基本定理的证明如何表达?积分应用的严谨程度如何把握;新旧系统,何时接轨;多元微分如何处理等。

张景中院士首先介绍了导数本来的自然表述,指出用数学语言表示“无限趋近”曾经是百年难题。接着从导数定义展开,证明了导数的连续及单调性,最终引出了定积分的一种新的定义方法。这种定义方法没有涉及到极限问题,而是通过我们所学的导数知识,直接定义积分,所以更加的直观、清楚、易于理解,且通过这种定义方法更容易让学生弄清微分与积分的关系。由于这种定积分的定义方法没有用分割求和的形式,张景中院士给出了对应用问题转化为定积分的方法。针对新旧系统如何接轨以及如何由积分提出实数理论及极限概念,他提出了三种解决方案。最后对多元微分问题的处理介绍了两种方法。

国家首席教学名师李尚志教授作了题为《易懂易学的微积分》的报告。他通过自身的例子,说明了微积分的重要性,强调了教育数学的重要性。教授的语言非常的生动,且通俗易懂。在介绍连续函数的定义时,他通过简述在峨眉山看佛光的例子,让人对连续函数有了深刻的体会。教授用大量的实例讲述了微积分中导数、定积分、微积分基本定理的引入方法,尤其在微积分的基本定理中,他通过讲述自己曾经对电影中飞檐走壁镜头实现的疑惑,提出了倒推的方法,讲解了微分与积分的关系。根据自己在实际教学中的经验他指出,不能只让学生会叙述概念,应该注重概念的思想,所以他总是在考试的题目中隐藏着对概念的考察,若不理解概念,就会陷入陷阱。

特别地,教授指出微积分的基本思想就是“将非线性化成线性”,他通过数学软件Mathmatica,讲解了sin(x)及其Tylor逼近的例子,通过变换变量范围及逼近函数的性质,展示原函数与逼近函数的图像,生动地说明“将非线性化成线性在很小的范围内进行是可以的,但是范围扩大就会导致结果不精确”,并将此问题与高等代数联系起来。最后李教授介绍了多元微积分的线性代数模型,并强调“知识点应相互联系学习,这样可以减轻很大负担”。

两位教育数学大师的精彩报告,引起了与会代表们的极大关注,精彩处他们不时地报以热烈的掌声。就自己感兴趣的话题,代表们相互之间进行了讨论。

下午,韩云瑞教授作了题为《如何将数学教的更明白》的报告。他提倡将教育数学的思想贯穿到数学教学中,认为对问题“研究得越透彻,呈现的就会越简单”。他从什么是教育数学入手,介绍了教育数学的任务及其研究的问题,提倡培养“学生的非逻辑思维能力”,建议“用研究的方式解决问题”。

鲁东大学数学与信息学院唐瑞娜教授结合自己的科研工作作了题为《浅谈微积分初等化与职业学院高等数学教学改革》的报告。首先教授分析了目前职业学院高等数学教学的现状,指出了教学改革的两大目标,探讨了微积分初等化的利与弊,最后对职业学校微积分初等化教学提出了设想。不少与会代表对教授的发言感兴趣,针对不同的问题进行了交流。

鲁东大学数学与信息学院范永顺教授作了题为《中学数学中的微积分教学》的报告,他就大学中的高等数学与中学数学的衔接问题进行了发言。对中学数学极限的引入方式,教授进行了详细地介绍。通过对中学数学研究的多年经验,他指出按原中学数学教学大纲,中学生已经学习了用极限定义导数,到大学学习微积分时可不必再从“高等化”回到“初等化”。但随着更多省、市实行新课标,学生可能在没有极限概念的基础上就接触微积分概念,因此,新课程为高等数学中微积分的初等化创造了条件。他的发言受到了与会代表的一致好评。

88号上午鲁东大学数学与信息学院的四位教授向大会报告了他们编写教育部“十一五”规划教材《新概念高等数学》所作的工作,并且交流了他们在微积分初等化应用到实际教学中的经验与体会。唐瑞娜教授作了题为《微分学的初等化》的报告。唐教授就什么是微积分的初等化;为什么要将微积分初等化;微分学初等化是否可能;怎样将微分学初等化;如何介绍强可导函数的概念及性质等问题结合自己的教学经验及学生的反馈信息与各位代表进行了磋商。邹慧超教授主要介绍了微积分初等化过程中有关数列和函数的极限的D—语言如何引入。关于高等微积分与初等微积分如何衔接的问题,王秀红教授就自己的教学体会谈了自己的看法。樊永红教授就定积分的公理化定义作了详细的报告,它主要从以下几个方面展开:微积分基本任务;公理化思想体系;定积分概念的公理化;公里划定以下微元法思想及应用。

北京大学数学科学学院徐庆和老师作了《中国教育数学网工作报告》,老师报告了一年来学会网站建设的情况及配合学会所做积极有益的工作。

宣读完新增补的常务理事、理事及会员名单后,大会于200788日上午1130胜利闭幕。

与会代表对鲁东大学数学与信息学院对大会的精心筹备、热情接待和周到的会务工作表示衷心地感谢!